APP开发资讯 2种线段积为定值的动点轨迹问题
发布日期:2024-11-03 03:57 点击次数:56
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在栽培这说念题的第三问之前,我们通过两个例题一皆来回想一下线段积为定值的动点的轨迹问题。一、线段积为定值的动点的轨迹为直线如图,半径为2的圆O交x轴于点A,点B,点C是圆上的一动点,延迟AC至点D,使得AC*AD=24,求BD的最小值。图片
解题念念路:1、AC*AD=24为定值,领先预想的是比例式,比例內项乘积等于比例外项乘积;2、是以我们需要获得一个比例式,AC:x=y:AD3、获得比例式一般都是通过相似三角形获得的,且AC与AD在两个不同的三角形中4、把柄圆的性质,直径所对圆周角等于90°,则连结BC5、此时AC为△ABC的直角边,则我们需要将AD放到一个直角三角形中,而况AD作为斜边图片
6、此时△ACB∽△AED,则AC:AE=AB:AD,即AC*AD=24=AE*AB;是以求得AE=6。7、即D的通顺轨迹是与AB垂直且距离A点的距离为6的一条直线。8、是以BD的最小值为2回想:AC*AD为定值,A为定点,C、D为动点,且A、C、D三点共线。二、线段积为定值的动点的轨迹为圆如图,B(0,4),A是x轴上一个动点,ABCD为矩形且矩形的面积为24,求OC的最大值。图片
小程序开发解题念念路:1、BA*BC=24为定值,预想比例式,比例內项乘积等于比例外项乘积;2、构造比例式,BA:X=Y:BC,且BA*BC=24=X*Y 3、获得比例式一般都是通过相似三角形获得的,且BC与BA在两个不同的三角形中4、领先能发现AB在直角△AOB中,且AB为斜边,而况有OB=4为定值,企业软件开发外包那么我们将OB作为X,那么我们就应该将Y作为斜边,BC作为直角边。把柄乘积为定值可以求得Y=6。(以上这一步至关垂危)5、那我们需要构造图形如下,作BE∥X轴交CD于点E图片
6、△OBA∽△CBE(SAS),BA:BO=BE:BC,即BE=67、由定弦定角,BE=6为定弦,角BCE=90°为定角,获得C的通顺轨迹是以BE的中点F为圆心的一个圆。8、由一箭穿心可得,OC的最大值为OF+r=5+3=8图片
周三101 天皇杯 07-10 17:30 德岛漩涡 VS 神户胜利
第51分钟,恩佐-费尔南德斯推射,梅西在禁区前沿碰了一下皮球入网。
回想:BC*BA为定值,B为定点,C、A为动点,且BC、BA夹角固定。当我们看完上头两说念题之后,我们再来看2023-2024学年度重庆南开中学九年龄上期末张望这说念题。图片
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勾搭上头两说念题,作念线段乘积为定值的题目,作念一个回想:1、乘积为定值,写成比例式的相貌;2、构造相似三角形,其中一个三角形的一条边为定值3、把柄定值,可以求出另外一个三角形的一条边为定值4、数形勾搭,判断动点的通顺轨迹是直线,也曾圆5、若是是直线,则便是垂线段最短;若是是圆(几何模子 | 5种隐圆问题),则是一箭穿心。终末再给寰宇留一说念题,感好奇的同学可以作念一作念:如图:B(0,2),A为x轴上动点,∠ABC=60°,AB*BC=4√3,求OC的最大值。图片
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